Основоположник ускорительной техники в СССР, создатель синхрофазотрона ОИЯИ. Член-корреспондент АН СССР (1946), академик АН СССР (1958), академик-секретарь Отделения ядерной физики АН СССР (1963—1966). Лауреат Ленинской премии и Сталинской премии первой степени.
После окончания школы поступил на ситценабивную фабрику учеником монтёра в электромеханической мастерской. В 1927 году руководством фабрики был направлен на учёбу в Институт народного хозяйства им. Г. В. Плеханова.
Окончил Московский энергетический институт (1931). С 1930 года работал во Всесоюзном электротехническом институте, разрабатывал методы регистрации рентгеновского излучения, защитил кандидатскую диссертацию.
В 1937 году поступил в докторантуру Физического института АН СССР (ФИАН), в 1940 году защитил докторскую диссертацию и продолжал работать в ФИАН, в том числе в качестве заместителя директора. Член ВКП(б), парторг ФИАН.
В самом начале своей работы, работая на Эльбрусе и Памире с космическими лучами, Векслер открыл электронно-ядерные «ливни».
В феврале-марте 1944 года изобрёл микротрон и открыл принцип автофазировки, обосновав его теоретически (при участии Е. Л. Фейнберга), а впоследствии подтвердив экспериментально. Полтора года спустя Эдвин Макмиллан заново открыл принцип автофазировки. На основе этого принципа была создана целая серия ускорителей заряженных частиц — фазотроны, синхротроны, синхрофазотроны.
Векслер неоднократно выдвигался на соискание Нобелевской премии, но так и не получил её.
В 1947 году под руководством Векслера в ФИАН был построен первый советский синхротрон.
В 1949 году Векслер участвовал в подготовке пуска первого советского протонного ускорителя, работающего на принципе автофазировки в Гидротехнической лаборатории (в 1956 году вошедшей в состав Объединённого института ядерных исследований в г. Дубна как Лаборатория ядерных проблем).
Первый директор Лаборатории высоких энергий ОИЯИ и научный руководитель создания протонного ускорителя на 10 ГэВ, пуск которого состоялся в 1957 году; в течение трёх с половиной лет дубненский синхрофазотрон оставался самым крупным в мире.
Соавтор открытия антисигма-минус гиперона, сделанного на дубненском синхрофазотроне большим коллективом учёных стран социалистического содружества в 1960 году.
Всесторонне изучил процессы рождения странных частиц, вызываемые π-мезонами.
Векслер предложил принцип когерентного ускорения частиц. В 1956—1957 годах заложил основы коллективных методов ускорения частиц и был одним из пионеров метода их ускорения с помощью плазмы.
Создал свою научную школу в области физики ускорителей.
В. И. Векслер — автор двух научных открытий, которые занесены в Государственный реестр открытий СССР: «Автофазировка в циклических резонансных ускорителях» под № 10 с приоритетом от 1944 г. и «Антисигма-минус-гиперон» под № 59 с приоритетом от 1960 г..
hub.jinr.ru